איך פועל ממיר דיגיטל לאנלוג

ראשית, כמה מונחים בסיסיים.

אות אנלוגי

אות רציף המייצג ערך כמותי כלשהו. במקרה שלנו, אות חשמלי המייצג אמפליטודה (גובה) של מתח על ציר הזמן. לדוגמה, אות המתקבל ממקרופון פתוח מול מוזיקה חיה. אות כזה מוטבע על סלילים (או מה שנקרא אצלנו קלטת) בצורה הנאמנה ביותר. אחריהם נמצא התקליט, שם עובר האות תהליך RIAA בתדרים הנמוכים והגבוהים (ראה RIAA equalization). בהקלטה דיגיטלית עובר האות המרה לאות דיגיטלי בתהליך אנלוג לדיגיטל (ADC).

אות דיגיטלי

מקבץ ערכים על ציר הזמן. כלומר אות לא רציף (בניגוד לאות אנלוגי); אוסף נקודות בפרק זמן של שניה אחת. כמות הנקודות בשניה אחת משמע תדר הדגימה - כמה פעמים דגמנו את האות האנלוגי, המקור שלנו, בפרק זמן של שניה אחת. בדיגיטל אודיו אנו מתייחסים לאות דיגיטלי בפורמט PCM (ראה למטה).

המטרה

לייצג אות אנלוגי על ידי אות דיגיטלי בצורה מושלמת. יותר נכון, בצורה מספיק טובה כדי שהאוזן שלנו לא תרגיש בהבדל

הפתרון

תדר דגימה מספיק גדול כדי לרמות את האוזן שלנו כאילו אנו שומעים אות רציף. הנקודות צריכות להיות צפופות דיין כדי לדמות אות אנלוגי עבור המעבד המוחי הרגיש שלנו. הממיר שלנו יחבר קו בין נקודה לנקודה (stair step wave) וכך ייווצר אות רציף. אנו רוצים שהממיר ייצר אות אנלוגי נאמן ככל האפשר לאות האנלוגי המקורי לפני ההמרה לדיגיטל.

בעיה

הקוים שחיברנו בין נקודה לנקודה בתהליך ההמרה הם השערה בלבד. הם אינם אלא קירוב של האות האנלוגי בפרק הזמן הזה. יוצא מכאן שחלק לא קטן מהאות האנלוגי החדש שקיבלנו הוא ניחוש הטומן בחובו טעות. כמובן, ככל שהמרחק בזמן בין נקודה לנקודה יהיה קטן יותר (כלומר תדר הדגימה גדול יותר) כך נקטין את אפקט הטעות במהלך השמיעה.

הבהרה אחרונה. אות אנלוגי בתדר דגימה אינסופי זהה למעשה לאות האנלוגי (האם יש צורך ממשי בתדר אינסופי?)

מה מייצגת נקודה?

נקודה מייצגת אמפליטודה (גובה) של מתח חשמלי. עומק הדגימה (לדוגמה 16 ביט ב redbook) קובעת את כמות או איכות המידע של הנקודה. הערך יכול להיות מספר שלם (integer) או נקודה צפה (floating point). לכל סוג ערך יש יתרונות וחסרונות משלו. קיימת בהכרח סטייה בין הערך המקורי של האות האנלוגי לבין האות המקודד. הסטייה נוצרת מאחר והערך המקודד מוגבל מבחינת הדיוק שלו לפי אורך המילה הדיגיטלית (עומק הדגימה) ולכן הוא מעוגל (פונקציית Round). ראה Quantization error.

תדר הדגימה

בראשית ולאורך הרבה שנים (למעשה עד היום) היה הדיסק עם תדר דגימה של 44.1kHz. כלומר 44100 דגימות של האות האנלוגי בפרק זמן של שניה אחת. הפורמט הדיגטלי הזה נקרא redbook. הפורמט הזה פותח על ידי סוני ופיליפס בצוותא ויצא לשוק בשנת 1980. מספר כזה של דגימות נשמע עצום וקשה בעצם להבין מדוע האוזן שלנו זקוקה ליותר.

עומק הדגימה

מכונה בלועזית Sample Depth או Audio bit depth הוא גודל המילה הדיגיטלית שמייצגת כל דגימה. לדוגמה, עומק הדגימה של redbook הוא 16 ביט. פרומט בלו-ריי תומך בגודל מילה של 24 ביט. מילה גדולה מאפשרת בין השאר יחס אות לרעש (NSR) נמוך וטווח דינמי רחב (השוו למשל בין הרינג של ואגנר-שולטי בפורמט רדבוק ובלו-ריי). עומק דגימה מתייחס לפורמט PCM בלבד.

כיצד מתבצע תהליך ההמרה

כדי לבנות את אות אנלוגי הממיר מתייחס לתדר הדגימה לפיו נוצר המידע הדיגיטלי. לצורך כך יש בממיר רכיב הנקרא שעון (clock). אם מדובר ב redbook אזי כל בלוק מידע דיגיטלי שמייצג שניה אחת של מוזיקה מכיל 41000 ערכים של נקודות. הממיר בונה שניה אחת של אות אנלוגי על ידי הצבה של ערך נקודה אחת כל פרק זמן של 1 חלקי 41000. את פרק זמן הזה קובע לו השעון. מכאן ברור איזו חשיבות יש לרמת הדיוק של השעון. כעת על הממיר לחבר כל שתי נקודות לקו אנלוגי רציף של ערכים. כדי ליצור מעבר חלק ככל האפשר בין שתי נקודות הממיר משתמש בשיטה הנקראת שרבוב - אומדן של ערכי ביניים (interpolation). שיטה זו מסייעת להגיע לצליל חלק ונטול עיוותים.

Oversampling

שיטה חישובית להגדלה מלאכותית של עומק הדגימה כדי להגדיל את הטווח הדינמי. התוצאה הסונית לא תמיד מצדיקה עצמה. היא תלויה באיכות התוכנה ששינתה את האות הדיגיטלי המקורי או באיכות הממיר שמבצע זאת בזמן הנגינה.

Dither - איך ממתנים רעש דיגיטלי

עיגולי ערכים הן בתהליך הקידוד והן בתהליך ההמרה חזרה לאנלוג מצטברים לשגיאה או טעות משמעותית שתוצאתם נקראת ׳רעש דיגיטלי׳. כדי למתן רעש זה מוסיפים לאות הדיגטלי המקורי, לפני תהליך ההמרה, כמות מסוימת של רעש רנדומלי הנקרא Dither. זה אמנם מעלה מעט את ריצפת הרעש אבל ממתן את הרעש הכללי. מעל עומק דגימה של 16 ביט אין בכך צורך מאחר ורמת הרעש של הממיר עצמו גבוהה יותר מרמת הרעש שמכתיב ה-Dither. ניתן להשתמש ב-Dither גם כדי להגדיל את הטווח הדינמי של האות.

הבדלים בין ממירים

תמיכה בפורמטים
תמיכה בתדר דגימה
תוכנה צרובה \ תוכנה ניתנת לשידרוג
איכות החשמל!

מושגים נוספים

PCM - Pulse-Code Modulation

שיטת ייצוג דיגיטלית לאות אנלוגי דגום. זו צורת הייצוג הסטנדרטית במחשב, דיסקים, טלפוניה דיגיטלית ויישומים אחרים. בעברית - אפנון דופק מקודד.

Resolution

מספר הערכים האפשריים עבור ערך אנלוגי אחד. לדוגמה, מילה בת 16 ביט יכולה להכיל 2 בחזקת 16 = 65536 ערכים שונים (לא קשור לתדר הדגימה).

Quantization error

שגיאה הנובעת מההפרש בין הערך האנלוגי המקורי לערך המקודד שלו*. שגיאה זו קרויה גם Quantization noise מאחר ומשמעותה ׳רעש דיגיטלי׳ בתוצאת הההמרה. מכאן נובע שככל שעומק הדגימה גדול יותר הערך מדויק יותר וגודל השגיאה קטן; SNR קטן.
*בגלל ההפרש בין עיגול המספר בתהליך הקידוד לבין הערך המקורי (פונקציית Round)